更新时间：2023-02-24 14:52
相似理论，是说明自然界和工程中各相似现象相似原理的学说。是研究自然现象中个性与共性，或特殊与一般的关系以及内部矛盾与外部条件之间的关系的理论。在结构模型试验研究中，只有模型和原型保持相似，才能由模型试验结果推算出原型结构的相应结果。
相似理论主要应用于指导模型试验，确定“模型”与“原型”的相似程度、等级等。随着计算机技术的不断进步，相似理论不但成为物理模型试验的理论而继续存在，而且进一步扩充其应用范围和领域，成为计算机“仿真”等领域的指导性理论之一。随着“相似”概念日益扩大，相似理论有从自然科学领域扩展到包括经济、社会科学以及思维科学和认知哲学领域的趋势。
相似理论从现象发生和发展的内部规律性(数理方程)和外部条件(定解条件)出发，以这些数理方程所固有的在量纲上的齐次性以及数理方程的正确性不受测量单位制选择的影响等为大前提，通过线性变换等数学演绎手段而得到了自己的结论。相似理论的特点是高度的抽象性与宽广的应用性相结合，相似理论的内容并不多，甚至不被当作一个单独的学科。相似理论是试验的理论，用以指导试验的根本布局问题，它为模拟试验提供指导，尺度的缩小或放大，参数的提高或降低，介质性能的改变等，目的在于以最低的成本和在最短的运转周期内摸清所研究模型的内部规律性。相似理论在现代科技中的最主要价值在于它指导模型试验上。尽管相似理论本身是一个比较严密的数理逻辑体系，但是，一旦进入实际的应用课题，在很多情况下，不可能是很精确的。因为相似理论所处理的问题通常是极其复杂的。
相似理论中的三个定理赖以存在的基础为：
(1)现象相似的定义；
(2)自然界中存在的现象所涉及到的各物理量的变化受制于主宰这种现象的各个客观规律，它们不能任意变化；
(3)现象中所涉及的各物理量的大小是客观存在的，与所采用的测量单位无关。
(1)相似及相似常数
如果原型和模型相对应的各点及在时间上对应的各瞬间的一切物理量成比例，则两个系统相似。相似常数(也称为相似比、比尺、模拟比、相似系数等)是模型物理量同原型物理量之比。主要有几何相似比、应力、应变、位移、弹性模量、泊松比、边界应力、体积力、材料密度、容重相似比等。在这些相似常数中，长度、时间、力所对应的相似常数称为基本相似常数。
(2)相似指标及相似判据
模型和原型中的相似常数之间的关系式称为相似指标。若两者相似，则相似指标为1。由相似指标导出的无量纲量群称为相似判据。
(3)同类物理现象
具有相同的物理内容，并能用同一微分方程描述的物理现象。如果两个物理现象的微分方程的形式一样，但物理内容不同，就不是同类物理现象。
(4)时间对应点
是指从起始时刻起，具有 的瞬时，不是从起始时刻起具有相同时间的点。
(5)空间对应点
显然只有几何相似的体系才具有空间对应点，它是物理现象相似的前提。
相似第一定理：两个相似的系统，单值条件相同，其相似判据的数值也相同。
相似第二定理：当一现象由n个物理量的函数关系来表示，且这些物理量中含有m种基本量纲时，则能得到(n-m)个相似判据。
相似第三定理：凡具有同一特性的现象，当单值条件(系统的几何性质、介质的物理性质、起始条件和边界条件等)彼此相似，且由单值条件的物理量所组成的相似判据在数值上相等时，则这些现象必定相似。
这3条定理构成了相似理论的核心内容。相似第三定理明确了模型满足什么条件、现象时才能相似，它是模型试验所必须遵循的法则。